Logika Matematika 1 (Materi Ringkasan)

1. Kalimat Terbuka dan Tertutup (Pernyataan)

1.1. Kalimat terbuka

Kalimat terbuka adalah kalimat yang nilai kebenarannya belum pasti benar atau salahnya.

Contoh:

1. 2x + 1 = 5
2. 3x – 4 < 6
3. 2x + 3y = 5
4. Indah gadis yang menarik
5. Rumah saya dekat sekolah

Untuk nomor 1 sampai 3, pernyataan tersebut belum bisa kita tentukan apa itu betul atau salah. 2x + 1 = 5 benar jika x diganti dengan 2 namun salah bila diganti dengan angka yang lain.

Untuk nomor 4 dan 5 belum dapat ditentukan benar apa salahnya. Karena kata ‘menarik’ dan ‘dekat’ itu termasuk relatif. Artinya, belum tentu semua orang setuju jika Indah adalah gadis yang menarik. Semua itu tergantung kepada kepribadian orang tersebut.

1.2. Kalimat tertutup / pernyataan

Kalimat tertutup adalah kalimat yang nilai kebenarannya sudah pasti. Kemungkinannya ada 3 yaitu:

• Benar saja
• Salah saja
• Tidak keduanya

Contoh:

1. 2 + 3 = 4 (Salah)
2. (Benar)
3. Sudut-sudut segitiga sama sisi 60^o (Benar)
4. Jakarta ibukota Indonesia (Benar)

2. Kuantor

2.1. Kuantor umum (universal)

Notasi (lambang): yang berarti ‘setiap’, ‘seluruhnya’, ‘semua’. Seluruhnya berarti semua tanpa kecuali.

dibaca: setiap x bersifat p

2.3. Kuantor khusus (eksistensial)

Notasi (lambang): yang berarti ‘ada’, ‘beberapa’, ‘terdapat’. Beberapa berarti ada minimal satu.

dibaca: ada x bersifat p

3. Negasi / Ingkaran

Notasi / Ingkaran (bukan ‘lingkaran’) adalah suatu pernyataan yang ditulis dengan huruf-huruf kecil seperti p, q, r, s, ….

Negasi dari pernyataan p: atau dibaca negasi p, ingkaran p, atau bukan p.

= p contoh: tidak tidak datang sama artinya dengan datang (tidak ‘tidak datang’)

=

=

---

Semoga bermanfaat, Tetap Semangat! | Materi Pelajaran